Ortalamaya Gerileme – Regression to The Mean

Eylül 19, 2017Mayıs 2, 2019 Burag Hançer 0 yorum

Yazı İçeriği

1 Başarı = Yetenek + Şans
2 Ortalamaya Gerileme Örnekleri
3 Ortalamaya Gerileme ve A/B Testleri
4 Kaynak Kitap

Ortalamaya gerileme kavramı gerçek hayatta karşılaştığımız bir çok olayın sadece istatistiklerden kaynaklandığını anlatır.

Teori çok basit aslında, bir istatistik üzerine eylem ne kadar fazla tekrarlanırsa, bu eylemlerin gerçek sonucu matematiksel sonucuna, yani ortalamaya o kadar yaklaşır. 3 kere yazı tura attığımızda, 3 yazı veya 3 tura gibi uçuk istatistikler ile karşılaşabilirken, 1000 kere atarsak %50’ye çok yakın bir rakama ulaşırız. Ortalamaya gerileme görüşü de, en başta gelen 3 yazı gibi şeylerin bizi şaşırtmaması gerektiği, aslında her şeyin matematiksel bir açıklamasının olduğu üzerinedir.

İlk deneyimizde yere bir hedef işaretlenerek katılımcıların bu hedefe bozuk paralar fırlatmaları isteniyor. İlk atışlarında hedefe çok yaklaşan katılımcılar doğal olarak ikinci atışlarında daha zayıf bir performans gösteriyorlar. Aynı şekilde ilk atışları çok kötü olan katılımcılar ise ikinci atışlarında iyileşme gösteriyorlar. Bütün atışların ortalamaları alındığında ise benzer sonuçlar çıkıyor. Buradan alınacak basit ders ise, katılımcıların ilk atışlarına bakıp bir önyargı oluşturmamamız gerektiğidir.

Yazar başarıyı aşağıdaki formul ile tanımlıyor. Kişinin konu üstündeki yeteneği + o anlık istatistiksel şansı

Başarı = Yetenek + Şans

Bu formulu uzun döneme vurduğumuz zaman ise, aşırı şans veya aşırı şanssızlık kavramı ortalamaya yaklaşarak, yetenek ön plana çıkıyor.

Ortalamaya Gerileme Örnekleri

Benzer bir deneyi de golf turnuvasındaki sprocuların istatistikleri üzerinden yapıyorlar. İki günlük bir turnuvada ilk gün sporcuların bir kısmı çok yüksek bir performans gösterirken bir kısmı da ortalamanın altında kalıyor. Sporcuların ilk günlük performanslarına bakılarak ikinci gün için tahmin yürütmeleri isteniyor ve tahmincilerin büyük kısmı ters köşe oluyor. Tahminlerin aksine çok iyi performans gösteren golfçülerin performansı düşerken, ilk gün zayıf performans gösterenler daha iyi sonuçlar elde ediyor.

Bozuk para fırlatma örneğinde olduğu gibi ilk sonuç ne kadar extreme ise, ikinci denemede ortalamaya gerileme etkisi o kadar şiddetli olur. “Sports Illustrated Jinx” lafı tamamen ortalamaya gerileme ile ilgilidir. Sezonda müthiş performans sergileyen sporcuların, Sports Illustrated dergisinde tanıtılmalarının ardından, bir sonraki sezon düşük performans sergilemeleri bir uğursuzluk olarak görülmüştür. Halbuki şans faktörü ile standartın üstünde performans gösteren sporcuların bir sonraki sezonda performanslarının ortalamaya gerilemesi çok normaldir.

Ortalamaya Gerileme ve A/B Testleri

Kullanıcı deneyimi açısından A/B testleri, sitenizi optimize etmek için kullanılabilecek en ileri yöntemlerdendir. Sitenizin veya sayfaların iki versiyonunu aynı anda aktive edip kullanıcılara birer birer göstererek hangisinden daha çok verim aldığınızı tespit edebilir ve tamamen o sayfayı kullanmaya başlayabilirsiniz. A/B testi uygulayanların düştüğü en büyük hata ise ortalamaya gerileme kavramınını göz ardı etmeleridir.

Tabloda gördüğünüz gibi, kontrol ve varyasyon sayfası deneye başladığınız ve sayfalara kullanıcı çektiğiniz anda size istatistikler ulaşmaya başlar fakat bu ilk istatistikler çok ufak ve dengesiz bir numude kitleden geldiği için size ilk başta extreme sonuçlar sunabilir. Bir çok uzman bu sonuçları gördüğü gibi, başarı hissine kapılır ve testi bitirmeye karar verirler. Halbuki standart sapma kavramı hesaba katılırsa ve deney yeterli kadar sürerse, en başta görülen istatistiklerin ortalamaya yaklaşacakları ve hatta tersine dönebileceği bile görülecektir. A/B testlerinin büyük kısmında da bu durum geçerlidir ve muzazzam sonuçlar almak o kadar kolay değildir.

%5-%10 gibi artışlar büyük başarı sayılabilecekken, A/B testi ile başvuruları %300 arttırdık gibi kavramlar çoğunlukla deneylerin yeterince doymadan erken bitirilmelerinden kaynaklanır ve güvenilir değillerdir.